Soal Matematika 1

Iseng-iseng bikin soal matematka, abis ikut lomba, eh soalnya susah-susah ya...

SOAL – SOAL MATEMATIKA_


1. Sebutkan bilangan 5 digit terkecil yang habis dibagi dengan 79!

2. Jika 3996 = psqtru dengan p,q, dan r adalah bilangan prima, hitunglah p+q+r+s+t+u !

3. Sebuah gudang berisi persediaan makanan untuk 100 orang selama 50 hari. Setelah 20 hari, 50 orang sudah tidak mendapat suplai dari gudang lagi, maka berapa waktu yang diperlukan sehingga gudang itu habis?

4. Perbandingan jumlah uang yang dimiliki Naufal, Manda dan Luthfi pada awal perdagangan adalah 7 : 6 : 5, sedangkan pada akhir kegiatan menjadi 6 : 5 : 4. Jika diketahui bahwa salah seorang dari mereka mendapat untung sebesar Rp 1.200.000,00, maka berapa modal mereka masing – masing ?
7. 2 liter minyak yang mengandung 10% air dicampur dengan 5 liter minyak yang mengandung 8% air. Satu liter minyak kemudian ditambahkan ke dalam campuran tersebut. Berapa persentase minyak sekarang?

8. Apabila diketahui bahwa :
a + b + c = 4
ab + bc + ca = 6
abc = 3
Maka tentukanlah !
9. I walk at 4 km/h and run at 6 km/h. I find I can save 3 minutes by running instead of walking to the station. How many kilometers is it from my house to the station?

10. Dona dan Doni bepergian dari Jakarta ke Tangerang yang berjarak 22,5 km. Mereka berangkat pada saat yang sama, tetapi mereka hanya punya sebuah sepeda dan harus tiba di Tangerang pada saat yang bersamaan. Mula-mula Dona bersepeda dengan kecepatan 8 km/jam, meninggalkan sepedanya di suatu tempat kemudian berjalan kaki sampai Tangerang dengan kecepatan 5 km/jam. Sementara Doni berjalan kaki dulu dengan kecepatan 4 km/jam sampai di tempat sepeda yang ditingalkan Dona, lalu ia naik sepeda tersebut dengan kecepatan 10 km/jam. Berapa lama sepeda tidak digunakan (sejak ditinggalkan Dona sampai dipakai Doni)?

11. Gulf, Shell, dan Petro adalah pramugari. Apabila mereka bekerja bersama-sama, maka seluruh penumpang mendapat makanan dalam 6 menit. Apabila Gulf dan Petro bekerja bersama-sama, maka seluruh penumpang mendapat makanan dalam 8 menit. Sementara apabila Gulf dan Shell bekerja bersama, maka penumpang mendapat makanan dalam 9 menit. Berapa waktu yang diperlukan apabila Gulf bekerja sendiri?

12. Dengan menggunakan angka-angka 1,1,2,2,3,3,4,4, berapakah bilangan bulat terbesar yang terdiri atas 8 angka yang dapat dibentuk dengan syarat kedua angka 1 dipisahkan oleh satu angka yang lain, kedua angka 2 dipisahkan oleh dua angka yang lain, kedua angka 3 dipisahkan oleh tiga angka yang lain, dan kedua angka 4 dipisahkan oleh empat angka yang lain?

13. DJ Habibie memerlukan 2322 digit (angka) untuk memberi nomor halaman bukunya Detik - Detik Membingungkan. Apabila bukunya berawal dari halaman 1, berapa halaman buku tersebut ?

14. Di sebuah pesta, perbandingan antara anak laki-laki dan anak perempuan yang hadir ialah 7 : 9. Kemudian 12 anak laki-laki pergi, sementara 16 anak perempuan datang ke pesta tersebut. Setelah itu, perbandingannya menjadi 1 : 2. Berapa jumlah anak perempuan yang hadir dalam pesta itu?

15. Berat rata-rata dari A, B, dan C adalah 84 kg. Jika D bergabung dalam kelompok, maka berat rata-rata kelompok menjadi 80 kg. Kemudian E yang ternyata beratnya 3 kg lebih berat daripada C menggantikan A, maka berat rata-rata kelompok menjadi 79 kg. Berapakah berat A?

16. Diberikan angka 9 digit berikut
123456789
Berikan tanda tambah diantaranya sesedikit mungkin, agar jumlah angka-angkanya menjadi 99!
Contoh : 12+34+56+7+89, dengan 4 tanda tambah

17. Bilangan asli ditulis dengan cara seperti ini
12345678910111213141516…
Angka berapa yang ada pada urutan ke-500?

18. 3 # 5 = 52
5 # 6 = 161
9 # 4 = 145, maka berapakah 7 # 2 = ?

19. SEND + MORE = MONEY
Berapakah angka yang tepat untuk mengisi pernyataan diatas? (huruf yang berbeda melambangkan angka yang berbeda)

21. 1 + 2 + 3 + 4 + … + n > 2007, tentukan nilai n yang terkecil !

22. Luas sisi – sisi balok secara berurutan ialah 350 cm2, 392 cm2 dan 700 cm2. Berapakah volume balok?

25. Drum P dan Q diisi air hingga penuh. Pada tengah hari, dua buah pompa menguras isi drum dengan kecepatan sama. Pada pukul 14.00, drum P dan Q memiliki ketinggian air yang sama. Pada pukul 17.00 drum Q habis, sementara pada pukul 20.00, drum P habis. Keesokan harinya, drum P dan Q diisi kembali dengan air menggunakan dua selang berkecepatan sama yang dimulai pukul 09.00. Apabila drum P sudah penuh pada pukul 14.00, pada pukul berapa drum Q penuh?

26. Lima orang pria dan empat wanita dapat mengecat dinding dalam enam hari, sementara empat pria dan enam wanita dapat menyelesaikannya hanya dalam lima hari. Berapa perbandingan kinerja pria : wanita?

27. Bis Lintas Batas bergerak dari Yogyakarta menuju Surabaya dengan kecepatan 60 km/jam menuju Jakarta pada pukul 15.00. Sementara Bis Trans Jawa bergerak dari Yogyakarta menuju Surabaya dengan kecepatan 75 km/jam pada pukul 17.30. pada pukul berapa bis Lintas Batas tersusul oleh bis Trans Jawa?

28. Berapakah sisa dari pembagian …?

29. 5 tahun lalu, ayahku umurnya 5 kali umurku. 3 tahun yang akan datang, umurku sepertiga umur ayah. Apabila ayah lahir tahun 1965, maka tahun berapa aku berumur 20 tahun?

30. Mr. Bean berkendara dari Jakarta menuju ke Yogyakarta. Dia memulai perjalanannya dalam waktu 2 jam. 240 kilometer selanjutnya ditempuh dalam 3 jam 20 menit, sementara sisanya ditempuh dengan kecepatan 60 km/jam. Berapa kecepatan rata-rata Mr. Bean dalam perjalanan itu?

31. Tiga bilangan, 3945, 4686, dan 5598, apabila dibagi oleh suatu bilangan, akan menghasilkan sisa yang sama. Berapa bilangan pembagi itu?

32. Soal sederhana. Berapa hasil kali dari 2 bilangan prima, yang apabila dijumlahkan hasilnya adalah 12345?

34. Nenek buyutku lahir pada tahun 1700-an. Pada suatu tahun, ia mengatakan, “Umurku sekarang apabila dikubikkan akan sama dengan tahun ini.”. Berapa umur nenek buyutku pada tahun 1771?

35. Sebuah bilangan 3 digit, apabila apabila digit pertama dan keduanya ditukar, maka bilangan baru itu 540 kurangnya dari bilangan awal. Sementara apabila bilangan tersebut digit kedua dan ketiganya ditukar, maka bilangan baru itu 63 lebihnya dari bilangan awal. Maka, jika digit pertama dan ketiga ditukar, maka bilangan tersebut menjadi...
36. Sebuah kubus berukuran 7 cm sisi luarnya dicat warna merah, lalu dipotong-potong menjadi sebuah kubus kecil berukuran 1 cm x 1 cm x 1 cm. Berapa kubus kecil yang 2 sisinya dicat berwarna merah?

37. 3 orang, A, B, dan C, membawa drum berukuran 3 liter, 5 liter, dan 8 liter dalam keadaan kosong ke danau. Mereka ingin mendapatkan air sebanyak 7 liter. Setelah melakukan beberapa proses, akhirnya mereka berhasil mendapatkan 7 liter. Tunjukkan caranya!

38. 3 pegolf, Tom, Dick, dan Harry sedang berjalan di clubhouse. Tom selalu berkata jujur, Dick terkadang jujur, sementara Harry tidak pernah berkata jujur. Salah satu ada yang memakai baju hijau, sementara dua yang lain ada yang memakai baju biru atau merah. Pegolf yang memakai baju merah berkata, “Yang memakai baju hijau adalah Harry.”. Sementara pegolf yang memakai baju biru berkata bahwa yang memakai baju hijau adalah Tom, sementara yang memakai baju hijau memperkenalkan dirinya sebagai Dick. Siapa yang memakai baju apa?

39. Tukul pergi ke pasar setiap 4 hari sekali, sementara Arwana pergi ke pasar setiap 5 hari sekali. Apabila mereka berdua bertemu untuk pertama kalinya tanggal 18 Januari 2008, maka kapan pertemuan mereka di pasar yang keempat?

41. Apabila panjang sebuah persegi panjang ditambah 4 dan lebarnya dikurangi 3, maka luasnya berkurang 26 cm2. Sementara apabila panjang bangun yang sama dikurangi 2, sementara lebarnya ditambah 5, maka luasnya bertambah 20 cm2. Berapa keliling bangun awal?

42. Di sebuah SMP, perbandingan antara murid laki-laki dan perempuannya ialah 9 : 8. Di sekolah tersebut diadakan survey, dan hasilnya seperti ini. Murid laki-laki yang menyukai matematika ada 35 orang, sementara murid laki-laki yang menyukai IPA ada 50 orang. Murid perempuan yang menyukai keduanya ada 10 orang. Sementara seluruh murid yang tidak suka keduanya ada 25 orang, dengan perbandingan antara perempuan dan laki-laki ialah 3 : 2. Apabila jumlah seluruh peserta survei sebanyak 170 murid, dan perbandingan antara perempuan yang menyukai matematika dan yang menyukai IPA adalah 2 : 3, maka berapakah jumlah murid yang hanya menyukai matematika?

43. Seseorang membawa 10 lembar uang 20000-an dan 50000-an. Apabila jumlah uang yang ia bawa sebanyak Rp290.000,00, maka berapa lembar uang 20000-an-nya?

45. Sebuah organisasi akan mengadakan piknik ke Puncak. Dari 145 anggota organisasi itu, 80 orang ditugaskan membawa roti, sementara 70 orang ditugaskan membawa buah. 30 orang dari anggota ditugaskan membawa buah dan biskuit, 5 orang ditugaskan membawa ketiganya, dan 20 orang hanya ditugaskan membawa buah. Apabila anggota yang ditugaskan membawa biskuit, namun tidak membawa buah ialah sebanyak 30 orang, maka berapa orang yang hanya ditugaskan membawa roti?

46. Adjie menabung pada tabungannya sebanyak Rp 24.000,00 pada tanggal 9 Mei 2007, sementara Dinda menabung Rp 220.000,00 pada tanggal 6 Juni 2007. Setiap minggunya, Adjie menambahkan Rp 10.000,00 pada tabungannya, sementara Dinda menambahkan Rp 4.000,00 pada tabungannya, secara terus menerus. Kapan tabungan Adjie sama dengan tabungan Dinda?

47. Berapa hasil dari 1 – 2 + 3 – 4 + 5 - … - 2006 + 2007?

48. Nomor telepon di kota Bekasi terdiri dari 6 digit, dan dimulai dengan angka 8. Nomor telepon yang 3 digit terakhirnya angkanya sama, sudah dipesan. Nomor telepon, yang apabila angka-angkanya dijumlahkan, hasilnya kelipatan 9, juga sudah dipesan. Berapa banyak nomor telepon yang bisa dimiliki oleh masyarakat luas?
49. Sekelompok anggota pramuka hendak menyebrangi sungai yang deras. Kelompok yang terdiri dari 42 orang itu, akan menyebrangi sungai tersebut menggunakan kapal yang berbeda. Ada kapal yang berkapasitas 9 orang dan ada yang hanya 5 orang. Apabila semua kapal yang ada pada tepian sungai itu dipakai secara pas oleh mereka, tentukan jumlah kapal yang dipakai!

50. 4 ekor sapi tangannya sama kuat dengan 5 ekor kuda. 1 ekor gajah sama kuat dengan seekor sapi dan 2 ekor kuda. Siapa yang menang apabila tarik tambang dilakukan oleh 1 ekor gajah dan 3 ekor kuda melawan 4 ekor sapi?

51. Saat sensus berlangsung, datanglah Petugas Sensus kepada Pak Sukiman di rumahnya…
Petugas : Selamat siang, Pak
Pak Sukiman : Selamat siang.
Petugas : Pak, bapak punya anak berapa?
Pak Sukiman : 3, 2 anak kembar laki-laki dan 1 anak perem-
puan, dan kebetulan, tanggal lahir mereka sama.
Petugas : Berapa umurnya?
Pak Sukiman : Hasil kali ketiganya menghasilkan 72, dan umur
mereka semua di bawah 17 tahun.
Petugas : Berapa umurnya? Saya belum mengetahuinya…
Pak Sukiman : Jumlah ketiganya merupakan nomor rumah saya.
Petugas : Pak Sukiman, jadi berapa umurnya?
>Tiba – tiba, seseorang membuka garasi rumah Pak Sukiman
Pak Sukiman : Nah, itu anak tertua saya yang membuka garasi.
Jadi, berapa nomor rumah Pak Sukiman?!%!*&#*$! No.14

52. 9 ayam dapat ditukar dengan 1 ekor domba dan 1 ekor kambing. 2 ekor domba dapat ditukar dengan 1 ekor kambing. 3 ekor kambing dapat ditukar dengan 1 ekor sapi. Maka berapa ayam yang diperlukan untuk menukar ayam tersebut dengan 1 ekor sapi?

53. T H I S + I S + V E R Y = E A S Y
Tentukan angka – angka yang tepat untuk mengisi huruf-huruf di atas, apabila huruf yang berbeda mewakili angka yang berbeda!

54. Tentukan 2 digit terakhir dari bilangan !

55. Apabila segitiga ini merupakan segitiga sama sisi yang mempunyai sisi 16 cm, maka berapakah luas bangun yang diarsir?

56. Diketahui , maka hasil dari

57. Bilangan – bilangan berpola ditulis dalam bentuk seperti ini : 10, a, b, c, d, e, f, …, v, w, x, y, z, 1080. Berapakah nilai n?

58. Misalnya kamu diberikan 80 koin yang terlihat identik. Dari ke-80 koin ini, ternyata 1 dari koin tersebut beratnya berbeda. Coba kamu jelaskan, bagaimana cara mengidentifikasi koin yang beratnya berbeda tersebut menggunakan neraca lengan dalam 4 kali penimbangan!

59. Pada pukul berapakah, antara pukul 8 dan 9, jarum pendek dan jarum panjang membentuk sudut 90 derajat?

60. Hasan dan Husein ditugaskan untuk mengecat pagar rumahnya. Hasan apabila mengerjakan sendiri dapat mengerjakan dalam 3 jam, sementara Husein dalam 4 jam. Namun, mereka tidak melakukan itu. Mereka mulai bekerja secara bersama-sama mulai pukul 8, sampai pada suatu saat, cat yang mereka gunakan habis. Setelah 15 menit membeli cat, Husein harus pergi, sehingga Hasan bekerja sendiri. Apabila ia selesai pukul 10.30, jam berapa cat itu habis???

61. Tentukan nilai dari 6666666662 - 3333333342! 333333332000000000

62. Perhatikan proses berikut!
Sebutkan 3 pecahan lain yang dapat disederhanakan dengan proses ini!

63. A rectangular container was filled with water. When a glass block and 2 metal balls were dropped in the container, the water level rose to the halfway mark. When another 2 glass blocks and 1 metal ball were dropped in, the water level rose another 14 cm to of the height of the container. If the base area of the container is 600 cm2, find the volume of one metal ball.

64. Rainier dan Charles berangkat dari Sidoarjo menuju Yogyakarta bersamaan dengan mengendarai mobil. Mobil Rainier dapat sampai di Yogyakarta dalam 10 jam, sementara Charles dalam 12 jam. Setelah mereka berkendara selama 4 jam, mereka terpisah sejauh 50 km. Berapa kecepatan mobil Rainier?

65. MAKE + SAFE = PLANS
Each letter stands for a different none zero digit in the addition shown. What are your PLANS? >> 7986 + 2956 = 10932

66. A bus takes thirty minutes to travel (non-stop) the distance between two terminals. Buses leave one terminal regularly at two-minute interval and travel uniformly, all at the same speed. A car leaves the terminal simultaneously with the one of the buses, and travels to the other terminal at four times the speed of the buses. How many buses will the car overtake by the time it reaches the terminus?

67. Bagaimana trik memotong kain berukuran 8 m x 8 m agar menjadi sebuah kain dengan ukuran 13 m x 5 m?

68. Seorang semut berjalan dengan rute seperti membentuk angka 8 dari titik A lalu ke B, C, D, E, F, C, lalu ke G, secara terus menerus. Apabila jari-jari 2 lingkaran yang membentuk angka 8 itu adalah 2 satuan, dan semut itu kelelahan saat mencapai jarak 2007 , maka di titik mana ia berhenti?

69. Apabila harga bensin turun p% , seseorang akan mempunyai bensin p% lebihnya setiap bulan. Pengeluaran orang tersebut untuk membeli bensin akan berkurang dari Rp100.000,00 menjadi Rp96.000,00. Berapakah nilai p?

70. Ben and Anna each have some CDs. If Anna gives six of her CDs to Ben, he would then have twice as many as Anna. If instead, Anna takes six CDs from Ben, the both would have the same number of the CDs. What is the total number of CDs that Ben and Anna have?

71. Five friends biked to the beach. Each took a different route and arrived at 10-minute intervals. LaDonne arrived 20 minutes after Kathy. Frank and Paul were playing volleyball when Cindy arrived. Cindy arrived 10 minutes after LaDonne. Kathy went swimming before Paul arrived with the towels. In what order did they arrive?

73.





(Berbagai sumber)

+-x:=+-x:=-- SELAMAT MENGERJAKAN -- +-x:=+-x:=


…bagi yang merasa telah mengetahui beberapa jawaban soal di atas, beritahu caranya dan beritahu jawabannya…